06.10.2021 - Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences

Wie Äpfel ihre Form erhalten

Mit Hilfe von Theorie und Experimenten zeigen Forscher, wie Äpfel ihre ausgeprägten, höckerartigen Merkmale erhalten

Äpfel gehören zu den ältesten und bekanntesten Früchten der Welt. Aber haben Sie sich jemals Gedanken über die Form eines Apfels gemacht? Äpfel sind relativ kugelförmig, abgesehen von der charakteristischen Vertiefung an der Spitze, wo der Stiel wächst.

Wie bekommen Äpfel diese charakteristische Form?

Ein Team von Mathematikern und Physikern hat nun anhand von Beobachtungen, Laborexperimenten, Theorien und Berechnungen das Wachstum und die Form der Spitze eines Apfels untersucht.

Die Arbeit ist in Nature Physics veröffentlicht.

"Biologische Formen sind oft durch das Vorhandensein von Strukturen organisiert, die als Brennpunkte dienen", sagte L. Mahadevan, Lola England de Valpine Professorin für angewandte Mathematik, für organismische und Evolutionsbiologie und für Physik an der Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences (SEAS) und Hauptautorin der Studie. "Diese Brennpunkte können manchmal die Form von Singularitäten annehmen, in denen Verformungen lokalisiert sind. Ein allgegenwärtiges Beispiel ist die Spitze eines Apfels, die Einbuchtung, wo der Stiel auf die Frucht trifft.

Mahadevan hatte bereits eine einfache Theorie entwickelt, um die Form und das Wachstum von Äpfeln zu erklären, aber das Projekt begann Früchte zu tragen, als die Forscher in der Lage waren, Beobachtungen echter Äpfel in verschiedenen Wachstumsstadien und Gelexperimente zur Nachahmung des Wachstums mit der Theorie und den Berechnungen zu verbinden.

Das Forschungsteam begann mit der Sammlung von Äpfeln in verschiedenen Wachstumsstadien aus einer Obstplantage des Peterhouse College der Universität Cambridge in Großbritannien (der Alma Mater eines anderen berühmten Apfelliebhabers, Sir Isaac Newton).

Anhand dieser Äpfel kartierte das Team das Wachstum des Grübchens oder Höckers, wie sie es nannten, im Laufe der Zeit.

Um die Entwicklung der Form des Apfels und insbesondere des Höckers zu verstehen, griffen die Forscher auf eine seit langem bestehende mathematische Theorie zurück, die als Singularitätstheorie bekannt ist. Die Singularitätentheorie wird verwendet, um eine Vielzahl verschiedener Phänomene zu beschreiben, von schwarzen Löchern bis hin zu alltäglicheren Beispielen wie den Lichtmustern am Boden eines Swimmingpools, dem Aufbrechen von Tropfen und der Rissausbreitung.

"Das Spannende an Singularitäten ist, dass sie universell sind. Die Apfelspitze hat nichts mit den Lichtmustern in einem Schwimmbad oder einem Tropfen, der von einer Wassersäule abbricht, gemeinsam, aber sie hat die gleiche Form wie diese", sagt Thomas Michaels, ein ehemaliger Postdoktorand am SEAS und Mitautor der Studie, der jetzt am University College London arbeitet. "Das Konzept der Universalität geht sehr weit und kann sehr nützlich sein, weil es einzigartige Phänomene, die in sehr unterschiedlichen physikalischen Systemen beobachtet werden, miteinander verbindet.

Ausgehend von diesem theoretischen Rahmen nutzten die Forscher numerische Simulationen, um zu verstehen, wie das unterschiedliche Wachstum zwischen der Fruchtrinde und dem Kern die Bildung des Höckers antreibt. Anschließend untermauerten sie die Simulationen mit Experimenten, bei denen das Wachstum von Äpfeln mit Hilfe von Gel nachgeahmt wurde, das mit der Zeit aufquoll. Die Experimente zeigten, dass unterschiedliche Wachstumsraten zwischen dem Hauptteil des Apfels und dem Stielbereich zu der grübchenartigen Höckerbildung führten.

"Es war besonders aufregend, dass wir die Morphogenese einzelner Höcker im Labor mit einfachen Mitteln kontrollieren und nachstellen konnten", sagt Aditi Chakrabarti, Postdoktorandin am SEAS und Mitautorin der Studie. "Die Variation der Geometrie und Zusammensetzung der Gel-Imitate zeigte, wie sich mehrere Höcker bilden, wie sie bei einigen Äpfeln und anderen Steinfrüchten wie Pfirsichen, Aprikosen, Kirschen und Pflaumen zu sehen sind.

Das Team fand heraus, dass die zugrunde liegende Fruchtanatomie zusammen mit mechanischer Instabilität eine gemeinsame Rolle bei der Entstehung von mehreren Höckern in Früchten spielen kann.

"Die Morphogenese, also die Entstehung der Form, ist eine der großen Fragen der Biologie", so Mahadevan. "Die Form des einfachen Apfels hat es uns ermöglicht, einige physikalische Aspekte einer biologischen Einzigartigkeit zu untersuchen. Natürlich müssen wir jetzt die molekularen und zellulären Mechanismen verstehen, die hinter der Bildung des Höckers stehen, denn wir bewegen uns langsam auf eine umfassendere Theorie der biologischen Form zu."

Diese Forschungsarbeit wurde von Sifan Yin, einer Gaststudentin der Tsinghua-Universität, und Eric Sun, einem ehemaligen Studenten des Labors, mitverfasst.

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